Решить линейное уравнение способом Жордана-Гаусса.+ растолкуйте как пользоваться этим

2x - x + 3x = -7

x + 2x - x = 4

3x -x -2x = 1

В чём сущность способа Гаусса?

Надобно сделать всякие тождественные преображения с уравнениями, чтоб в окончательном счёте остались 3 уравнения, в одном 3 слагаемых в левой доли равенства, во 2-м два слагаемых, в 3-м одно слагаемое.

Учтём, что уравнения можно множить на одно и тоже число, складывать их, вычитать...

Итак. Начинаем. Одно уравнение оставляем для окончательной системы. Можно оставить хоть какое. Оставим то, которое попроще на наш взгляд. 1) Ну, пусть это будет x + 2x - x = 4 (*)

Теперь с 2-мя уравнениями( хоть какими) делаем преображения, чтоб осталось два слагаемых.

x + 2x - x = 4 *(-3)     -3x  -6x + 3 x = -12  

3x - x -2x = 1                3x -x -2x = 1

                                       Сложим почленно.

2) Получим:  -7x +  x = -11 (**) Получили второе уравнение в окончательную систему.  

3) Вспомогательная работа. Ещё такое же сотворим.

2x - x + 3x = -7              2x - x + 3x = -7    

x + 2x - x = 4 * (-2) ,     -2x - 4x +2x =  -8

                                          Сложим почленно

Получим: -5x +5x =  - 15 либо   x - x =  3

4)  -7x +  x = -11               -7x +  x = -11          

      x - x =  3   *7            7x - 7x = 21

                                            Сложим почленно

Получим:  -6x = 10 (***)

Получили третье уравнение в окончательную систему. Вот она:

x + 2x - x = 4

     -4x +  x = -11

                -6x = 10

Вся мутота ради этой системы. Она решается просто. Начиная с 3-его  уравнения,  ищутся неведомые.