Производная (cos(x))^x.Подробно.

Ответ:

Пошаговое разъясненье: Используем формулу производной для трудной функции (u(v))'=u'(v)v'

cosx- "внутренняя" функция (cosx)-"наружная" функция. Поначалу берем производную от внешней функции. Она - показательная функция, табличная, Разыскиваем в таблице a.

((cosx))'=(cosx)lncosx . Это мы получили u'(v)

Осталось отыскать производную внутренней функции v' . Она так же табличная.

cosx=-sinx.   Общая запись:

((cosx))'= (cosx)lncosx(cosx)'= (cosx)lncosx(-sinx)=-sinxcosxlncosx