Сколько способов переставить числа 1,2,3,4,5,6 (числа не повторяются) и если цифры

Ответ:

Если не заблуждаюсь, то число вероятных перестановок определяется факториалом от количества вариант в ряду.

Если закрепить условие что числа 1,2,3 стоят рядом и этой же последовательности, то тогда примем эту последовательность за единицу. Тогда имеем 5 вариант вместо 7.

5!=120 перестановок

Если в принятой нами единице будут иметься внутренние перестановки (123, 213...), то внутри этой единицы будет 3! = 6 перестановок.

И сейчас нужно будет получить общее число перестановок вариант 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 с учетом того, что 1, 2, 3 должны быть расположены рядом и так же иметь возможность менять свои положения условно друг друга.

5! х 3! = 120 х 6 = 720 перестановок.