Помогите решить (2 вариант).Срочно

Ответ:

Пошаговое изъясненье:

1)xdy=(xy+y)dx

xdy=y(x+1)dx

ln(y)=x+ln(x)+c

2)y'tgx-y=1

ln(1+y)=ln(sin(x))+c

3)xy'-y=

Подмена

y=uv y'=u'v+uv'

x(u'v+uv')-uv=

xu'v+xuv'-uv=

xu'v+u(xv'-v)=

xv'-v=0

ln(v)=ln(x)

v=x

xu'x=

u'=x

u=

Обратная подмена

y=uv=*x

4)y"+2y'+5y=0

Замена

y"=  y'= y=1

1=-1-2i

2=-1+2i

y=C1