Решите пожалуйста:1) Основанием прямого параллелепипеда является ромб, сторона которого на

1. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб АВСD, сторона которого одинакова а и угол равен 60. Плоскость АD1C1 составляет с плоскостью основания угол 60.

(Тут необходимо увидеть, что не диагональ боковой грани ВС1 составляет угол 60, а перпендикуляр С1Н к АВ)

 Найдите:

а) вышину ромба;

Данный ромб состоит из двух равносторонних треугольников с общей стороной СА. 

Высота СН равностороннего треугольника АВС равна вышине ромба:

h=а*sin(60)=а(3):2

б) вышину параллелепипеда;

Параллелепипед прямой. Высотой является С1С, - она перпендикулярна плоскости ромба по условию - и с СН является катетом прямоугольного треугольника СС1Н с прямым углом при С.

С1С:СН=tg(60)

C1C=tg(60)*CH=3*а(3):2=3a/2=1,5a

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда:

Sбок=Р(ABCD)*H=4a*1,5a=6a

г)площадь поверхности параллелепипеда:

 Она состоит из суммы площадей 2-х оснований и боковой поверхности:

2S(ABCD)=2*a*sin(60)=2*0,5*a3=a3

S полн=6a+a3=а(6+3)