решите уравнение:2sinx-2cosx=3

Ответ:

Пошаговое изъясненье: 1). разделяем лбе доли уравнения на 2 и заменяем 2/2  на cos 45  и sin 45, получаем cos45sinx-sin45cosx=3/2,

2) в левой части  упрощаем по формуле "синус разности"  имеем     sin(x-45)=3/2

3) решаем полученное простейшее уравнение х - 45= х - П/4  =                 = (-1)^n arcsin3/2 +Пn, откуда х= (-1)^n*П/3 +П/4 +Пn, nZ