ЕГЭ, профильная математика (18 - задачка с параметром)Пожалуйста, помогите решить систему

ЕГЭ, профильная математика (18 - задачка с параметром)

Пожалуйста, помогите решить систему алгебраически.

Сама система:

x^4 - y^4=6a-7;

x^2+y^2=a.

Нужно отыскать такие значения параметра а, чтоб система имела 4 решения.


Вообщем, я при решении разложила x^4 - y^4=(x^2 - y^2)(x^2 + y^2) и заменила (x^2 + y^2)=а

Получила: (x^2 - y^2)а=6а-7, а дальше что делать не знаю.

Пока писала вопрос решила произвести еще одну замену:

Т.к. x^2=a - y^2, то из (x^2 - y^2)а=6а-7 получила

(а - 2y^2)а=6а-7

а^2 - 2ay^2=6а-7

а^2 - 2ay^2 - 6а + 7=0

а^2 - а(2y^2 + 6) + 7=0

Позже дискриминант отыскала, а надобно ли?

Что далее? Я вообще в правильном направлении иду?

Так же из системы понятно, а gt;= 0.

Лариса Хунцария 2019-09-29 04:06:37

а какой вопрос к задачке ?

Юлия Каббар 2019-09-29 04:15:31

Ох пренебрегала. Нужно, чтоб у системы было 4 решения

Виолетта 2019-09-29 04:17:48

Я добавила это условие к самой задаче выше

Milena Ljannaja 2019-09-29 04:21:56

а , точно, незаметил

Аделина Паристая 2019-09-29 04:31:14

Нет) я добавила его после вашего замечания