Помогите решить какое нибудь одно

Ответ:

1) -4/170

2) (-5;2)

3) y=2+2(x-1), k=y0=2

Пошаговое разъяснение:

1) df(x)=f'(x)x

f'(x)=(arctg x^2)'=2x/(1+x^4)

f'(2)=4/17

x= -0,1

df(2)=4/17*(-0,1)= -4/170

2) Если функция y=f(x) имеет окончательную вторую производную на промежутке Х и если производится неравенство f''(x)0, то график функции имеет неровность направленную ввысь на Х

Найдём вторую производную(вычисления я опускаю):

f'(x)=(1/((x-2)(x+5)))'= (-2x-3)/(x^2+3x-10)

f''(x)=((-2x-3)/(x^2+3x-10))'=(2x^2+6x+29)/(x^2+3x-10)^2

(2x^2+6x+29)/(x^2+3x-10)^20

ОДЗ:

x^2+3x-10