поезд, выехавший со станции А, обязан был в определённое время прибыть

30 мин = 30/60 ч = 0,5 ч.

t - время, за которое поезд должен был прибыть со станции А на станцию Б.

Тогда:

t+0,5 - время, затраченное на путь в случае запоздания на 30 минут.

t-1 - время, затраченное на путь, при условии прибытия на станцию Б на 1 час ранее.

60(t+0,5) - расстояние, которое поезд проехал от станции А до станции Б со скоростью 60 км/ч.

75(t-1) - расстояние, которое поезд проехал от станции А до станции Б со скоростью 75 км/ч.

1) Уравнение:

60(t+0,5) = 75(t-1)

60t + 30 = 75t - 75

75t - 60t = 30 + 75

15t = 105

t = 105:15

t = 7 ч - время, за которое поезд должен был прибыть со станции А на станцию Б.

2) 60(t+0,5)

60(7+0,5) = 60 7,5 = 450 км - расстояние меж станциями А и Б.

Ответ: 7 ч; 450 км.

Проверка:

75(t-1)

75(7-1) = 75 6 = 450 км - расстояние меж станциями А и Б.