В доме два подъезда с схожим количеством квартир, не великим 150.

Ответ:

72 либо 126

Пошаговое разъяснение:

Пусть всего квартир 2n.

Будем считать, что все номера трехзначные, просто незначащие нули ничего не стоят.

• За заключительные числа обитатели обоих подъездов заплатили одинаково по n стоимостей числа (примем её за 1)
• За вторые числа справа платили обитатели с номерами, великими 9. Если n lt; 5, за эти цифры не уплачивал никто; если 5 n lt; 10, то за эти числа платили 2n - 9 обитателей второго подъезда; если n 10 выплачивали n - 9 обитателей первого подъезда и n обитателей второго подъезда
• За третьи числа справа уплачивали обитатели с номерами, великими 99. Если n lt; 50, за эти цифры не уплачивал никто; если 50 n lt; 100, то за эти цифры заплатили 2n - 99 обитателей второго подъезда; если n 100 платили n - 99 обитателей первого подъезда и n обитателей второго подъезда

Итак, есть последующие варианты:

1. n lt; 5: жители платили по n
2. 5 n lt; 10: жители первого подъезда платили n, жители второго  n + (2n - 9) = 3n - 9
3. 10 n lt; 50: обитатели первого подъезда заплатили n + (n - 9) = 2n - 9, обитатели второго 2n
4. 50 n lt; 100: обитатели первого подъезда платили n + (n - 9) = 2n - 9, жители второго 2n + (2n - 99) = 4n - 99
5. 100 n 150: обитатели первого подъезда оплатили n + (n - 9) + (n - 99) = 3n - 108, жители второго 3n

Проверяем, могли ли суммы отличаться на 40%:

1. нет
2. 1,4 n = 3n - 9 нет целых решений
3. 1,4 (2n - 9) = 2n нет целых решений
4. 1,4 (2n - 9) = 4n - 99 подходит, n = 72
5. 1,4 (3n - 108) = 3n подходит, n = 126