Сумма длин трёх измерений прямоугольного параллелепипеда равна 100 см. Сумма длины

Сумма длин трёх измерений прямоугольного параллелепипеда одинакова 100 см. Сумма длины и вышины одинакова 6 дм, а ширины и вышины 65 см. Найдите площадь поверхности параллелепипеда, т.е. сумму площадей всех его граней.

Задать свой вопрос
2 ответа

Параллелепипед прямоугольный, означает все его грани это прямоугольники из этого следует что обратные грани равны. Чтоб найти площадь, нам необходимо отыскать все измерения параллелепипеда (ширина, длина и высота для прямоугольного).

Пусть a - длина; b - ширина; h - вышина. В решении все единицы будут в см.

\beginBmatrixa+h=60_+\\b+h=65_-\\a+b+h=100\endmatrix\\a+h+b+h-a-b-h=60+65-100\\h=25\\a+25=60\Rightarrow a=35\\b+25=65\Rightarrow b=40\\S=2(ab)+2(bh)+2(ah)=2((a+b)h+ab)=\\2(75*25+40*35)=10(75*5+40*7)=\\10(375+280)=10*655=6550

Ответ: 65,5 дм.

Ответ:

Пошаговое разъяснение:

x(длина) + у(вышина) + z(ширина) = 100см

х(длина) + у(высота) = 6дм = 60см

у(высота) + z(ширина) = 65 см

отсюда:

х = 35см

у = 25см

z = 40см

площадь

2х*у + 2х*z + 2y*z = 6550см^2

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт