Владелец частного дома планирует сооружение во внутреннем дворе бассейна объемом 108

Владелец частного дома планирует сооружение во внутреннем дворе бассейна объемом 108 м и глубиной не наименее 2 м, но не более 3 м, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием. Дно и стенки бассейна планируется выложить кафельной плиткой. Обусловьте размеры бассейна, удовлетворяющего требуемым условиям, при которых будет нужно малое количество кафельной плитки

Задать свой вопрос
1 ответ

Длина бассейна х, ширина бассейна х, глубина бассейна z. Объём бассейна

V=x^2z

По условию

x^2z=108\\z=\frac108x^2.\\

Обкладывемая площадь одинакова

f(x)=x^2+4xz=x^2+4x\frac108x^2=x^2+\frac432x\\

f^\prime(x)=2x-\frac432x^2 =0\\x^3=216\\x=6.

Таким образом, искомый бассейн имеет длину и ширину 6 м, а глубину 108:36=3 м.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт