В институте сдавали экзамен по матеше в группе было 10 человек

Сначала разберём таблицу. В первой строке - значения подборки, вторая строчка - указывает сколько раз каждое значение встречается в выборке. Таким образом полная подборка будет таковой: 2; 5; 5; 5; 7; 7; 8; 8; 8; 8. Количество значений в выборке будет одинаково 10 (это обозначается так n = 10).

1) Среднее арифметическое = (2 1 + 5 3 + 7 2 + 8 4) / 10 = 6,3

2) Дисперсия обозначается S и рассчитывается по формуле: сумму разностей квадратов значения подборки и её среднего арифметического поделить на (n-1). Получаем

S = ( (2 - 6,3) + (5 - 6,3) + (5 - 6,3) + (5 - 6,3) + (7 - 6,3) + (7 - 6,3) + (8 - 6,3) + (8 - 6,3) + (8 - 6,3) + (8 - 6,3) ) / 10 - 1 = 4,01

3) Среднее квадратическое отклонение обозначается буквой :

= S = 4,01 = 2,002

4) Мода - это значение встречающееся в выборке почаще иных, то есть

мода = 8

Если подборка содержит нечетное количество частей, медиана равна (n+1)/2-му элементу.

Если выборка содержит четное количество элементов (как в нашем случае), медиана лежит между двумя средними элементами подборки и одинакова среднему арифметическому, вычисленному по этим двум элементам. То есть

медиана = (7 + 7) / 2 = 7