2. Составьте уравнение касательной к графику функции у = cos 6х

Дано: F(x) = cos(6x) + sin(6x)   Xo = /8 = 22.5

Отыскать: Уравнение касательной.

Пошаговое разъяснение:

Y = k*x+ b = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) - уравнение касательной.

Обретаем первую производную функции.

F'(x) = - 6*sin6*x + 6*cos6*x.

Вычисляем в точке Хо = /8,  6*Xo = 3/4*

F'(x) = k = - 32 - 32 = - 62 - наклон прямой.

Вычисляем значение функции в точке Хо.

F(Xo) = cos(3/4*) + sin(3/4*) = -2/2 + 2/2 = 0

b = -k*(Xo) = 62*/8 = 3/4*2*

Ответ: Y = -62*x + 3/4*2* - уравнение касательной.

Дополнительно: рисунок с графиками в прибавлении.

Ответ:

Пошаговое разъясненье: