Из егэ по арифметике профиль 2019В корзине находятся 65 овощей, я

Пусть x овощей имеют массу меньше 1000, y - больше 1000, а z - ровно 1000.

а) Предположим, что да. Тогда правосудно уравнение:

, но x явно не может быть нулем, т.к. среднее арифметическое больше нуля. Противоречие.

б) Представим, что это вероятно. Тогда x+y+13=65 x+y=52. Аналогично строим уравнение: , получили противоречие: x должно быть целым числом.

в) Понятно, что малая масса встречается только в группе, где расположены овощи массой меньше 1000 г. Обозначим массу самого легкого за  ; Пусть масса оставшихся в этой же группе овощей суммарно равна ; Тогда ; Заметим, что ; Потому (*);

Сейчас осмотрим уравнение , означает x кратно 4. Пусть ;

Рассмотрим иное уравнение: ; Отсюда получаем, что ;

Возвратимся к (*): ; Приведем пример при котором осуществима оценка:

Пусть в первой группе 1 овощ весит 387 граммов, а другие 35 весят по 999 граммов. Во 2-ой группе 2 овоща весят по 1000 граммов. А в заключительней группе 27 овощей весят 1024 грамма.

Ответ: а) нет

           б) нет

           в) минимально вероятная масса - 387 граммов