ОЧЕНЬ НУЖНА ПОМОЩЬ!!!!50 БАЛЛОВ!!!

Ответ:

Пошаговое объяснение:

cos(x-п/2)=cos(п/2-x)=sin(x)

2sinx=cosx+2sinx

2sinx=1-sinx+2sinx

2sinx-2sinx+sinx-1=0

2sinx(sinx-1)+(sinx-1)=0

(sinx-1)(2sinx+1)=0

1) sinx=1

sinx=1; x=п/2+2пn, nZ

sinx=-1; x=-п/2+2пk, kZ

2) 2sinx+1=0

sinx=-1/2

x=(-1)(arcsin(-1/2)+пm

x=(-1)(п/4)+пm, mZ

найдем корешки на отрезке [3п/2;3п]

а) x=п/2+2пn,

n=1 ; x=п/2+2п=(2 1/2)п=3п/2

б)  x=-п/2+2пn,

n=1 x=-п/2+2п=3п/2

в) x=(-1)(п/4)+пm, mZ

n=2  x=2п-п/4=(1 3/4)п=7п/4

х=3п/2; 7п/4