двигатель 12 оборотов в минуту проходит 80 см за 100 сек.

Ответ: 20 оборотов при новейшей угловой скорости 200 об/мин.

Разъяснение:

12 oборотов в минуту это 12 оборотов за 60 секунд, либо 12/60 = 1/5 оборота за секунду, - это угловая скорость W1 мотора. За 100 секунд двигатель пройдет 1/5 об/сек * 100 сек = 20 оборотов. Линейная скорость его равна V1 = 80 см/100 сек = 0,8 см/сек. Угловая скорость и линейная скорость связаны соотношением: W = C/T = 2R/T = 2 * V, где С - длина окружности, а Т - время 1-го оборота точки по окружности, R - радиус окружности.

Из условия задачи видим, что линейная скорость возросла до значения V2 = 80 см/6 сек либо в М = (80/6)/(80/100) = 100/6 = 50/3 раз. Соответственно, и угловая скорость возрастет, также в М раз. Т.к. радиус не меняется, а длина пробега точки по окружности остаётся той же самой, то есть 80 см, то число оборотов пробега точки по окружности остается таким же, а конкретно 20 оборотов. Но вот угловая скорость мотора (либо что то же самое - скорость движения точки по окружности) возрастёт до значения W2 = W1 * M = 12 об./мин * 50/3 = 200 об./мин.

Проверка решения: за 6 секунд при новейшей скорости движок сделает 200 об/мин * 6 сек = 200 об/60 сек * 6 сек = 20 об/6 сек * 6 сек = 20 оборотов.

Ответ:

Пошаговое разъяснение:

вот