Вычислить площадь фигуры, ограниченной чертами: y=x^2 и y=4x

1.найдем пределы интегрирования, для чего определим  точки скрещения графиков функций     y=x и y=4x

x=4x; x -  4x=0; x(x-4)=0; x=0; x=4;

2. найдем определенный интеграл от разности 4х и x, он равен

( 4*х/2-х/3) в границах от нуля до 4

Используя формулу Ньютона -Лейбница, найдем площадь фигуры.

4*4/2-4*4/3-0=32-64/3=96/3-64/3=32/3=

10 целых и 2/3 /ед. кв./

Ответ:

Пошаговое изъясненье:

найдем точки пересечения

y=x^2 и y=4x

x=4x; x-4x=0; x(x-4)=0; x=0; x=4; y(4)=4*4=16

SOAB=SОАС-SOBAC=16*4/2-xdx=

=32-(x/3)=32-(64/3)=(96-64)/3=32/3=10 2/3 кв.ед