Помогите пожалуйста с арифметикой) заблаговременно спасибо

Помогите пожалуйста с арифметикой) заблаговременно спасибо

Задать свой вопрос
1 ответ

Характеристическое уравнение имеет вид к+4к+16=0, (к+4)=0, откуда к,=-4, общее решение однородного разыскиваем в виде уо.о.=е*(с+с*х) правая часть уравнения - многочлен третьей ступени, ноль не является корнем  характеристического уравнения,  приватное решение неоднородного уравнения отыскиваем в виде уч.н.=ах+вх+сх+д, где коэффициенты а, в, с, д необходимо отыскать

Найдем первую и вторую  производные уч.н. и подставим в начальное уравнение. 1-ая производная  3ах+2вх+с, вторая производная одинакова 6ах+2в, подставим производные в уч.н., получим

6ах+2в+24ах+16вх+8с+16ах+16вх+16сх+16д=16х+24х-10х+8, приравняем коэффициенты при схожих ступенях переменных, получим при х

16а=16, откуда а=1,

при х

имеем 24а+16в=24, значит, в=0,

при х

получаем

6а+16в+16с=-10, 6+16с=-10; и с=-1,

при х в  нулевой степени

получим

2в+8с+16д=8, откуда -8+16д=8, д=1;уч.н.=х-х+1, а общее решение неоднородного уравнения состоит из частного решения неоднородного и общего решения однородного, т.е. У=уо.о.+уч.н.

У=е*(с+с*х)+х-х+1

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт