В выпуклом четырехугольнике ABCD стороны BC и AD параллельны, а стороны

В выпуклом четырехугольнике ABCD стороны BC и AD параллельны, а стороны AB и CD не параллельны, биссектриса угла ABC пересекает отрезок MN,(объединяющий середины не параллельных сторон) в точке E, а основание ad в точке F. Найти величину угла AEF. И помогите начертить рисунок!!)

Задать свой вопрос
1 ответ
Набросок: https://vk.com/doc211381143_438869925.
Дано: четырехугольник ABCD. BC AD, AM = MB, CN = ND,
ABF = FBC.
Отыскать: AEF.
Решение: ABCD трапеция. (Трапеция четырехугольник, у которого 2 стороны которого параллельны, а две иные нет). МN средняя линия трапеции.
Так как BC AD, означает FBC = BFA.
По условию ABF = FBC, значит ABF = BFA, а это означает, что в ABF стороны AB и AF одинаковы.
Означает ABF равнобедренный.
Так как MN средняя линия трапеции ABCD, означает BE = EF, а это значит, что AE медиана ABF.
ABF равнобедренный, BF основание равнобедренного ABF. А в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является и высотой, и биссектрисой. Как следует, AE высота ABF. Следовательно, AEF = 90 градусов.
Ответ: AEF = 90 градусов.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт