Упростите выражение : 4/7 а + 5/21 а - 2/3 а

Нам нужно упростить выражение:

(4/7)*а+(5/21)*а-(2/3)*а

Поначалу приведем все дроби к общему знаменателю. Мы лицезреем, что знаменатели имеющихся дробей 7, 21 и 3. Можно увидеть, что все они являются делителями числа 21. Следовательно общим знаменателем будет цифра 21. Выражение примет вид:

(4/7)*а+(5/21)*а-(2/3)*а= ((4*3)/(7*3))*а+(5/21)-((2*7)/(3*7))*а=(12/21)*а+(5/21)*а-(14/21)*а

Сейчас можно привести выражение к виду:

(12/21)*а+(5/21)*а-(14/21)*а=(12*а+5*а-14*а)/21

Т.к. выражение 12*а+5*а-14*а=3*а получаем

(12*а+5*а-14*а)/21=(3/21)*а=а/7

После упрощения получаем:

(4/7)*а+(5/21)*а-(2/3)*а=а/7

Найдем его значение при а=7/8

а/7=(1/7)*а=(1/7)*(7/8)=(1*7)/(7*8)=1/8

Ответ: 1/8