Из четырех учащихся надобно избрать двоих на соревнование. Сколькими методами это

Обозначим учащихся знаками А,Б,С,Д соответственно. Тогда можно составить последующее пары, порядок расстановки при этом не главен:
АБ, АС, АД; БС, БД; СД. Таким образом, выходит 6 методов выбора учащихся.
Либо можно использовать формулу вычисления числа сочетаний без повторений
Сk, n = n! / (k!(n k)!), n число учащихся. Тогда С2,4 = 4! / (2!*2!) = 6 способов.