Найдите корень уравнения (1/5)^4-x=25

Нам нужно найти корни уравнения:

(1/5)^4-x=25

Из характеристики ступеней нам знаменито, что (a/b)^n=(a^n)/(b^n)

Применим это свойство для решения нашего уравнения. В таком случае получим:

(1/5)^4-x=25
(1^4)/(5^4)-x=25

Произведем некие математические преображенья и получим последующий итог:

1/(5^4)-x=25
-x=25-1/(5^4)
x=1/(5^4)-25
x=1/625-25

Приведем к общему знаменателю. В нашем случае это будет число 625:

x=1/625-25
x=1/625-25*625/625
x=(1-25*625)/625
x=(1-15625)/625
x=-15624/625
x=-24.99

Но скорее всего в условие влезла ошибка и уравнение имеет вид:

(1/5)^(4-x)=25

Тогда это показательно уравнение. Означает:

((1^(4-x))/(5^(4-x))=25
1/5^(4-x)=5^2
5^(-(4-x))=5^2

Т.к. основания у членов показательного уравнения одинаковы, то показатели ступеней можно приравнять:

-(4-x)=2
x-4=2
x=4+2=6