Длина отрезка AB одинакова 3. Внутри отрезка взята точка M. Найдите

Из условия задачи нам известно, что длина отрезка АВ равна 3 внутри которого есть точка М, которая разделяет отрезок на две доли АМ и ВМ. Таким образом получаем:

АМ+ВМ=3

Также мы знаем, что АМ:ВМ=1:5. Исходя из вышесказанного можем составить систему уравнений:

АМ+ВМ=3
АМ:ВМ=1:5

Выразим в обоих уравнениях ВМ:

ВМ=3-АМ
ВМ=5АМ

Так как левые часть обоих уравнений схожи, то мы можем приравнять правые:

3-АМ=5АМ
5АМ+АМ=3
6АМ=3
АМ=3/6=1/2=0,5

Получаем, что АМ=1/2=0,5. Сейчас можем найти ВМ:
ВМ=3-АМ=3-1/2=(3*2)/2-1/2=6/2-1/2=(6-1)/2=5/2=2 1/2=2,5

Ответ: АМ=0,5; ВМ=2,5