В верхушках куба записали восемь различных натуральных чисел, а на каждой

Обозначим через S сумму чисел во всех верхушках.Пусть на одной грани будет число x, тогда на обратной ней будет число 1,5x ,на второй грани число y, тогда на противоположной будет 1,5y ,на третьей z, тогда на обратной будет 1,5z.Сумма чисел на всех гранях выходит будет одинакова 2,5(x+y+z), но когда мы считали эту сумму каждую верхушку учитывали три раза,то есть получаем так же что эта сумма одинакова 3*S.Если S=2016, то 3*2016=2,5*(x+y+z)=5/2*(x+y+z). Откуда 3*2*2016=5*(x+y+z), число в левой доли этого равенства делится на 5,а число в правой части не делится на 5.Противоречие.Значит сумма чисел во всех вершинах не может быть равна 2016.
Ответ: Не может.