5 sin ( п/2+x)-sin(3п/2+x)-8 cos(2п-x)=1

Чтобы решить этот пример, надобно вспомнить формулы:
sin (П/2+а) cos a
sin (П/2+a)= - cos a
cos (2П-a)= cos a
Решение:
5 sin (П/2+x) - sin (3П/2+х) - 8 cos (2П-x) = 5 cos x + cos x - 8 cos x = -2 cos x - 2 cos x = 1
cos x = - 1/2
x = П+2Пn = П(n+1)
n принадлежит Z
Z - целое число.