Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите

Пусть длина одной стороны х см, а длина 2-ой стороны у см.
Площадь S=120 cм^2.
Сочиняем 1-ое уравнение системы учитывая , что длина первой больше 2-ой на 2 см:
х-у =2;
Составляем 2-ое уравнение используя формулу площади прямоугольника:
ху=120;
Имеем систему уравнений:
х-у=2;
ху=120;
Для нахождения решения системы уравнений используем способ подстановки, выражаем в первом уравнении одну переменную через вторую, имеем:
х=у+2;
ху=120;
Подставляем выражение для х второе уравнение, имеем:
(у+2)у=120;
у^2+2у-120=0;
По теореме Виета имеем:
у1=10;
у2=-12 - отрицательным длина не может быть, данный корень не используем;
у=10(см);
х=10+2=12(см).

Ответ: 12 см, 10 см.