Найдите критичные точки Y=x2+3x/x+4

Пускай дано функцию: Y=(x^2+3x)/(x+4).
Чтоб отыскать критичные точки этой функции, возьмем от неё производную
У = ((2x+3)(x+4) - 1*(x^2+3x)) / (x+4)^2.
Теперь решим последующее уравнение: ((2x+3)(x+4) - 1*(x^2+3x)) ) / (x+4)^2 = 0 =gt; (2x^2 + 8x + 3x + 12 - x^2 - 3x) / (x+4)^2 = 0 =gt; (x^2 + 8x + 12)/(x+4)^2 = 0
Точка х1 = -4, которая превращает знаменатель в 0, является первой критичной точкой функции, поскольку производная функции в этой точке не существует.
Дробь равна нулю, когда вычислитель равен нулю, а знаменатель - нет.
x^2 + 8x + 12 = 0;
D = 64 - 4*12 = 16 = 4^2;
x2 = (-8 - 4)/2 = -6;
x3 = (-8 + 4)/2 = -2;
Ответ: х1 = 0, х2 = -6, х3 = -2 - критические точки функции Y=(x^2+3x)/(x+4).