4/5*(6/7-5/4)+6/5*(5/6-4/7)

1.) Приведем дроби к меньшему общему знаменателю:

Найдем меньшее общее кратное знаменателей дробей 6/ 7 и 5/ 4
НОК(7,4) = 28

28/7 = 4 дополнительный множитель первой дроби

28/4 = 7 дополнительный множитель 2-ой дроби

6 /7 = 64 /74 = 24 /28
5 /4 = 57/ 47 = 35 /28
2.) Найдем разность дробей с равными знаменателями:

24 /28 - 35/28 = 24 - 35 /28 = -11/ 28
1.) Приведем дроби к меньшему общему знаменателю:

Найдем наименьшее общее кратное знаменателей дробей 5/ 6 и 4/ 7
НОК(6,7) = 42

42/6 = 7 дополнительный множитель первой дроби

42/7 = 6 дополнительный множитель 2-ой дроби

5/ 6 = 57/ 67 = 35 /42
4/ 7 = 46/ 76 = 24 /42
2.) Найдем разность дробей с одинаковыми знаменателями:

35 /42 - 24/ 42 = 35 - 24 /42 = 11/ 42
1.) Раскроем скобки возле второй дроби:

4 /5 (- 11 /28 ) = - 4 /5 11 /28
2.) Умножим две дроби:

- 4 /5 11/ 28 = - 411 /528 = - 44/ 140
3.) Упростим дробь:

- 44 /140 = - 114 /354 = - 11 /35
1.) Умножим две дроби:

6/ 5 11 /42 = 611 542 = 66/ 210
2.) Упростим дробь:

66 /210 = 116 /356 = 11/ 35
11 /35 - (- 11 /35 ) = 11 - 11 /35 = 0