После пикника путешественников лесники не досчитались в берёзовой роще 12 деревьев,

Поскольку 12 деревьев составляют 1/12 часть от общего количества деревьев в роще, то их общее количество будет одинаково творению остатка деревьев на количество частей, которое одинаково 12.
В таком случае получим:
12 * 12 = 144 дерева было в роще вначале.

Решение задачки при поддержки пропорции.
Представим, что изначальное количество деревьев было одинаково х, в таком случае данная величина сочиняла 1 целое либо 100%.
Из этого следует, что данное количество относится к 1, как 12 деревьев к общей доли всех деревьев.
х / 1 = 12 / 1/12.
1 / 12 * х = 12.
х = 12 / 1/12 = 12 * 12 = 144 дерева.