Площадь прямоугольника одинакова 108 см2.Его длина 12 см больше ширины .Найдите

Пускай х - ширина прямоугольника. Поскольку длина прямоугольника на двенадцать см больше ширины, то длина прямоугольника одинакова: х + 12 см. Площадь прямоугольника одинакова творенью длины на ширину: S = а*в. подставив наши значения получим уравнение: х(х + 12) = 108, х^2 + 12х - 108 = 0. Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D ^2= b^2 - 4ac = 122 - 41(-108) = 144 + 432 = 576

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:

x1 = -12 - 576/ 21 = (-12 - 24) /2 = -36/ 2 = -18
x2 = -12 + 576 21 = (-12 + 24)/ 2 = 12 /2 = 6.

Ширина прямоугольника равна 6 см, а длина 6 + 12 = 18 см.