Выполните деление многочлена P(X)=4X^3+X^2-1 на многочлен Q(X)=X^2-1 и запишите ответ в

решение
есть 2 многочлена
P(X)=4X^3+X^2-1
Q(X)=X^2-1
найдем P(X) / Q(X) в виде P(X)=Q(X)*C(X)+R(X)
разделяем столбиком
4 х в кубе + х в квадрате - 1 делим столбиком на х в квадрате - 1
даем 4х , сейчас разделяемое х в квадрате - 1 умножаем на 4х
получаем
4 х в кубе + х в квадрате - 1 - ( 4 х в кубе - 4 х ) = 4 х в кубе + х в квадрате - 1 - 4 х в кубе + 4 х = х в квадрате - 1 - + 4 х
даем + 1 , тогда получим х в квадрате - 1 помножить делитель
в квадрате - 1 - + 4 х - х в квадрате +1 )= 4 х это остаток и равна R(X) = 4х
С(X)= 4 х + 1
получаем P(X) = (X^2-1) * (4 х + 1 ) + 4х