Найдите значение выражения 14П(cos^2 (15) - sin^2 (75))(361 sin^2 (а) -19cos^2

14П(cos^2 (15) - sin^2 (75))(361 sin^2 (а) -19cos^2 (a))

1) cos^2 (15) - воспользуемся формулой снижения ступени cos^2 a= 1/2 (1 + cos 2a), потому cos^2 (15) = 1/2 (1 + cos 2*15) = 1/2 (1 + cos 30) = 1/2 + 3/4

2) sin^2 (75) = 1 - cos^2 (75) = 1- cos (2*75) = 1 - cos150 = 1- сos(180 - 30) = 1-( - cos30) = 3/2

3) (361 sin^2 (а) -19cos^2 (a)) = (361 sin^2 (а) -119*(1 - sin^2 (a)) = 361 sin^2 (а) - 119 +119sin^2 (а) = 242 sin^2 (а) - 119.

Потому: 14П(cos^2 (15) - sin^2 (75))(361 sin^2 (а) -19cos^2 (a)) = (7 + 3*7/2 - 73) * (242 sin^2 (а) - 119) = (7 - 3*7/2)* (242 sin^2 (а) - 119).