Найдите, сколько есть трехзначных чисел, которые содержат по крайней мере одну

Число делится на 9 если сумму его цифр тоже делится на 9. Сумма цифр обязана быть 9, 18. Далее 27, 36, 45, 54 нам не подходит, так как числа могут быть от 0 до 9 и их всего три и одна из них 7, означает их сумма не обязана быть больше 25. Так как у нас трехзначное число и одна из этих цифр 7, значит сумма 2-ух иных обязано быть 9-7=2, 18-7=11. Найдем все вероятные варианты из 7 и 2-ух конкретных чисел чтобы сумма их была 2 либо 11 . Сумма 2, тогда слагаемые 1 и 1, 0 и 2 тогда будет 117, 171, 711, 207, 270, 702, 720. Сумма 11, тогда слагаемые 2 и 9, 3 и 8, 4 и 7, 5 и 6. Для 2 и 9: 279, 297, 729, 792, 927, 972. Для 3 и 8: 378, 387, 738, 783,837, 873. Для 7 и 5: 577,757, 775.
Ответ: 22 числа которые содержат желая бы одну цифру 7 и делятся на 9: 117, 171, 711, 207, 270, 702, 720,279, 297, 729, 792, 927, 972, 378, 387, 738, 783,837,873, 577,757, 775.