Помогите решить уравнение приводящиеся к квадратным уравнениям х^4-20x^2+100=0 х^4-20x^2+64=0

Помогите решить уравнение приводящиеся к квадратным уравнениям х^4-20x^2+100=0 х^4-20x^2+64=0

Задать свой вопрос
1 ответ
Данные уравнения величаются биквадратными и решаются способом подмены
пусть x^4=x^2 подставим в уравнение:
x^2-20x+100=0
D=b^2-4ac=20^2-4*1*100=400-400=0, D=0 уравнение имеет один корень
x=-b\2a=20\2=10
получим x1=корень из 10
x2=минус корень из 10
x^4-20x^2+64=0
заменим x^4=x^2
x^2-20x+64=0
D=b^2-4ac=400-256=144,Dgt;0 уравнение имеет два корня
x1=-d+144 (корень из 144)\2=(20+12)\2=16
x2=-d-144 (корень из 144)\2=(20-12)\2=4
Возвращаемся к подмене:x^4=x^2
X1=16=4
X2=-16=-4
X3=4=2
X4=-4=-2
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт