Помогите решить уравнение приводящиеся к квадратным уравнениям х^4-20x^2+100=0 х^4-20x^2+64=0
Помогите решить уравнение приводящиеся к квадратным уравнениям х^4-20x^2+100=0 х^4-20x^2+64=0
Задать свой вопрос1 ответ
Taisija Glutneva
Данные уравнения величаются биквадратными и решаются способом подмены
пусть x^4=x^2 подставим в уравнение:
x^2-20x+100=0
D=b^2-4ac=20^2-4*1*100=400-400=0, D=0 уравнение имеет один корень
x=-b\2a=20\2=10
получим x1=корень из 10
x2=минус корень из 10
x^4-20x^2+64=0
заменим x^4=x^2
x^2-20x+64=0
D=b^2-4ac=400-256=144,Dgt;0 уравнение имеет два корня
x1=-d+144 (корень из 144)\2=(20+12)\2=16
x2=-d-144 (корень из 144)\2=(20-12)\2=4
Возвращаемся к подмене:x^4=x^2
X1=16=4
X2=-16=-4
X3=4=2
X4=-4=-2
пусть x^4=x^2 подставим в уравнение:
x^2-20x+100=0
D=b^2-4ac=20^2-4*1*100=400-400=0, D=0 уравнение имеет один корень
x=-b\2a=20\2=10
получим x1=корень из 10
x2=минус корень из 10
x^4-20x^2+64=0
заменим x^4=x^2
x^2-20x+64=0
D=b^2-4ac=400-256=144,Dgt;0 уравнение имеет два корня
x1=-d+144 (корень из 144)\2=(20+12)\2=16
x2=-d-144 (корень из 144)\2=(20-12)\2=4
Возвращаемся к подмене:x^4=x^2
X1=16=4
X2=-16=-4
X3=4=2
X4=-4=-2
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов