100 учащихся построены в шеренгу по росту. Можно ли, меняя местами

1-ый учащийся стоит на пером месте,2-ой на втором месте,третий на 3-ем месте, и так дальше.Заметим что меняя двух учащихся, которые стоят через 1-го четность мест на которых они стояли не меняется(они оба стоят на четных местах либо на нечетных местах).Получаем что если учащийся стоял вначале на четном месте,то он всегда и будет оставаться на четном месте,а если он стоял на нечетном месте,то он всегда и будет оставаться на нечетном месте.Но чтобы нам выстроить учащихся в оборотном порядке мы должны поставить учащегося который стоит на пером месте на сотое место,но 1-нечетное число,а 100-четное число.Получаем что так сделать нельзя.
Ответ: Нельзя.