Площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см равна 24 см^2.найдите больший
Площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см равна 24 см^2.найдите больший катет
Задать свой вопрос1 ответ
Кристина Прядченко
Пусть х и y - катеты треугольника.По аксиоме Пифагора для гипотенузы имеем:
10^2=x^2+y^2;
Формула площади прямоугольных треугольников:
S=1/2*x*y; S=24;
подставляем: 24=1/2*x*y,
находим х=48/у;
подставляем в формулу для гипотенузы:
(48/у)^2+у^2=10^2;
2304/y^2+y^2=100; умножаем каждый член левой и правой части уравнения на у^2;
2304+у^4=100y^2; имеем биквадратное уравнение;
вводим дополнительную переменную и сменяем у^2=t;
t^2-100t+2304=0;
по аксиоме Виета обретаем корни:
t1=64, t2=36;
обретаем:
y^2=64; y1=64=8;отрицательные значения не берем.
y^2=36; y2=36=6;
х1=48/у1=48/8=6;
х2=48/у2=48/6=8;
Больший катет 8 см.
10^2=x^2+y^2;
Формула площади прямоугольных треугольников:
S=1/2*x*y; S=24;
подставляем: 24=1/2*x*y,
находим х=48/у;
подставляем в формулу для гипотенузы:
(48/у)^2+у^2=10^2;
2304/y^2+y^2=100; умножаем каждый член левой и правой части уравнения на у^2;
2304+у^4=100y^2; имеем биквадратное уравнение;
вводим дополнительную переменную и сменяем у^2=t;
t^2-100t+2304=0;
по аксиоме Виета обретаем корни:
t1=64, t2=36;
обретаем:
y^2=64; y1=64=8;отрицательные значения не берем.
y^2=36; y2=36=6;
х1=48/у1=48/8=6;
х2=48/у2=48/6=8;
Больший катет 8 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов