Площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см равна 24 см^2.найдите больший

Пусть х и y - катеты треугольника.По аксиоме Пифагора для гипотенузы имеем:
10^2=x^2+y^2;
Формула площади прямоугольных треугольников:
S=1/2*x*y; S=24;
подставляем: 24=1/2*x*y,
находим х=48/у;
подставляем в формулу для гипотенузы:
(48/у)^2+у^2=10^2;
2304/y^2+y^2=100; умножаем каждый член левой и правой части уравнения на у^2;
2304+у^4=100y^2; имеем биквадратное уравнение;
вводим дополнительную переменную и сменяем у^2=t;
t^2-100t+2304=0;
по аксиоме Виета обретаем корни:
t1=64, t2=36;
обретаем:
y^2=64; y1=64=8;отрицательные значения не берем.
y^2=36; y2=36=6;
х1=48/у1=48/8=6;
х2=48/у2=48/6=8;
Больший катет 8 см.