Не исполняя построения,найдите координаты точек скрещения параболы y=x2-14 и прямой x+y=6

y = x в квадрате - 14
x + y = 6 , отсюда у = 6 - х
тогда
6 - х = х в квадрате - 14
х в квадрате - 14 + х - 6 = 0
х в квадрате + х - 20 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b в квадрате - 4ac = 1 в квадрате - 41(-20) = 1 + 80 = 81
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
x1 = ( -1 - 81 ) / ( 21 ) = ( -1 - 9 ) / 2 = -10 / 2 = -5
x2 = -1 + 81 21 = ( -1 + 9 ) / 2 = ( 8 / 2 ) = 4
у1 = 6 - х1 = 6 - ( - 5 ) = 6 + 5 = 11
у2 = 6 - х2 = 6 - 4 = 2
точки скрещения параболы и прямой ( - 5 ; 11 ) и ( 4 ; 2 )