Игральный кубик кидают трижды. Сколько простых исходов опыта благоприятствует событию A=сумма

Сумма очков m на первом кубике, n на втором и k на третьем должна быть не больше 6, то есть
m + n + k 6.

То есть, перебрав суммы наименьшие либо одинаковые 6 и, используя формулы числа перестановок с повторениями (если два либо 3 каких-или значения повторяются) и без повторений (если все значения очков на кубиках разные), найдем сумму простых исходов.
1) Кубики имеют очки одинаковые 1, 1, 1, сумма 3 . По формуле Р = 3!/(3!) = 1, имеет всего одну перестановку.
2) Сумма 4: 1, 1, 2 - 3 перестановки (1, 2, 1 и 2, 1, 1). То есть Р = 3!/(2!*1!) = 3.
3) Сумма 5:
2, 2, 1 3 перестановки (2, 1, 2 и 1,2,2)
3, 1, 1 3 перестановки.
4, 1, 1 3 перестановки (1,1,4 и 1,4,1).

4)Сумма 6:
2, 2, 2 1 перестановка.
3, 2, 1 6 перестановок. Применяем формулу перестановок без повторения частей Р = n! = 3! = 6.
Итого вариантов:
1 + 3 + 3 * 3 + 1 + 6 = 1 + 12 + 7 = 20.