Всем привет, помогите пожалуйста решить уравнение (пренебрегал) 1) 3+2cos(3x-П/3)=0 2) cos^2
Всем привет, помогите пожалуйста решить уравнение (пренебрегал) 1) 3+2cos(3x-П/3)=0 2) cos^2 x-2sinx=-1/4
Задать свой вопрос1 ответ
Мария Милашус
Задание 1 Решить уравнение
3+2cos(3x-П/3)=0
Перенесем числовую часть в правую часть уравнения и разделим обе доли на 2, получим
cos(3x-П/3)=-3/2
3x-П/3=-5П/6+2Пn 3x-П/3=5П/6+2Пn
3x=-5П/6+П/3+2Пn 3x=5П/6+П/3+2Пn
3x=-П/2+2Пn 3x=7П/6+2Пn
x=-П/6+2Пn/3 x=7П/18+2Пn/3
Задание 2 Решить уравнение
cos^2 x-2sinx=-1/4
Преобразуем cos^2 x, с подмогою главного тригонометрического тождества
1-sin^2 x-2sinx=-1/4
Сделаем подмену sin x=t
1-t^2-2t=-1/4
t^2+2t-5/4=0
Решим квадратное уравнение
D=b^2-4ac
D=2^2-4*1*(-5/4)=9
t1=(-b-D)/2a t2=(-b+D)/2a
t1=(-2-9)/2*1 t2=(-2+9)/2*1
t1=-5/2 t2=1/2
Корень уравнения t1 не подходит, так как -5/2lt;-1, как следует корень уравнения только t2
Создадим оборотную подмену
sin x=1/2
х=arcsin(1/2)
x1=П/6+2Пn
x2=5П/6+2Пn
3+2cos(3x-П/3)=0
Перенесем числовую часть в правую часть уравнения и разделим обе доли на 2, получим
cos(3x-П/3)=-3/2
3x-П/3=-5П/6+2Пn 3x-П/3=5П/6+2Пn
3x=-5П/6+П/3+2Пn 3x=5П/6+П/3+2Пn
3x=-П/2+2Пn 3x=7П/6+2Пn
x=-П/6+2Пn/3 x=7П/18+2Пn/3
Задание 2 Решить уравнение
cos^2 x-2sinx=-1/4
Преобразуем cos^2 x, с подмогою главного тригонометрического тождества
1-sin^2 x-2sinx=-1/4
Сделаем подмену sin x=t
1-t^2-2t=-1/4
t^2+2t-5/4=0
Решим квадратное уравнение
D=b^2-4ac
D=2^2-4*1*(-5/4)=9
t1=(-b-D)/2a t2=(-b+D)/2a
t1=(-2-9)/2*1 t2=(-2+9)/2*1
t1=-5/2 t2=1/2
Корень уравнения t1 не подходит, так как -5/2lt;-1, как следует корень уравнения только t2
Создадим оборотную подмену
sin x=1/2
х=arcsin(1/2)
x1=П/6+2Пn
x2=5П/6+2Пn
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов