Найти стороны пряоугольника,если известно, что одна из их на 17 см
Найти стороны пряоугольника,если знаменито, что одна из их на 17 см больше иной, а диагональ прямоугольника одинакова 25 см
Задать свой вопрос1 ответ
Обабкова
Арина
Стороны прямоугольника и его диагональ образуют прямоугольный треугольник. Стороны прямоугольника являются катетами треугольника, а диагональ - гипотенузой.
Пусть один катет равен х см, тогда 2-ой катет равен (х + 17) см. Применим аксиому Пифагора. Сумма квадратов катетов (x^2 + (x + 17^2)) равна квадрату гипотенузы 25^2. Составим уравнение и решим его.
x^2 + (x + 17^2) = 25^2;
x^2 + x^2 + 34x + 289 = 625;
2x^2 + 34x + 289 - 625 = 0;
2x^2 + 34x - 336 = 0;
x^2 + 17x - 168 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = 289 - 4 * 1 * 168 = 961; D = 31;
x = (-b D)/(2a);
x1 = (- 17 + 31)/2 = 7 (см) - одна сторона;
x2 = (- 17 - 31)/2 = - 24 - сторона квадрата не может выражаться отрицательным числом.
х + 17 = 7 + 17 = 24 (см) - 2-ая сторона.
Ответ. 7 см, 24 см.
Пусть один катет равен х см, тогда 2-ой катет равен (х + 17) см. Применим аксиому Пифагора. Сумма квадратов катетов (x^2 + (x + 17^2)) равна квадрату гипотенузы 25^2. Составим уравнение и решим его.
x^2 + (x + 17^2) = 25^2;
x^2 + x^2 + 34x + 289 = 625;
2x^2 + 34x + 289 - 625 = 0;
2x^2 + 34x - 336 = 0;
x^2 + 17x - 168 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = 289 - 4 * 1 * 168 = 961; D = 31;
x = (-b D)/(2a);
x1 = (- 17 + 31)/2 = 7 (см) - одна сторона;
x2 = (- 17 - 31)/2 = - 24 - сторона квадрата не может выражаться отрицательным числом.
х + 17 = 7 + 17 = 24 (см) - 2-ая сторона.
Ответ. 7 см, 24 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов