В бригаде маляров один умеет украшать дощечки забора через одну (одну

В бригаде маляров один умеет украшать доски забора через одну (одну покрасит, последующую пропускает, следующую красит, и так далее), 2-ой умеет украшать доски забора через две (одну покрасит, две пропустит, последующую покрасит, и так дальше), 3-ий через три, четвёртый через четыре, , сотый через сто. Можно ли с их поддержкою покрасить забор из тысячи дощечек полностью? (Каждый маляр получает только одно задание, одну и ту же дощечку можно украшать много раз.)