Решите неравенство 1) (х+2)(х-3)amp;lt;0 2) (х-4)(х+3)amp;lt;0

1) (х + 2)(х - 3) lt; 0 - творенье двух множителей (х + 2) и (х - 3) одинаково нулю тогда, когда один из них равен нулю; Приравняем каждый множитель к 0;

х + 2 = 0;

х = - 2;

х - 3 = 0;

х = 3.

Изобразим числовую прямую и отметим на ней точки в виде порожних кружков (- 2) и 3. Эти точки разделяют числовую прямую на три интервала: 1) (- ; - 2); 2) (- 2 ; 3); 3) (3; + ). Проверим символ выражения (х + 2)(х - 3) на каждом интервале. На 1 и 3 интервалах выражение принимает положительные значения, а на 2 - отрицательные. У нас это выражение обязано быть меньше нуля, означает в ответ запишем промежутки на которых оно негативно, это 2.

Ответ. (- 2 ; 3).

2) (х - 4)(х + 3) lt; 0 - приравняем к 0 каждый из множителей;

х - 4 = 0;

х = 4;

х + 3 = 0;

х = - 3.

Отметим на числовой прямой пустыми кружками числа - 3 и 4, которые разделяют прямую на три промежутка: 1) (- ; - 3); 2) (- 3 ; 4); 3) (4; + ). Проверим знаки: выражение (х - 4)(х + 3) положительно на 1 и 3 интервалах и негативно на 2. Т.к. выражениеlt; 0, то в ответ пойдет 2 просвет.

Ответ. (- 3 ; 4).