Решите уравнение:2/9х=5/12; 4/15у=2/5.

1 ) 2 / 9 * х = 5 / 12
x = 5 / 12 / ( 2 / 9 )
x = 5 / 12 * ( 9 / 2 ) = ( 5 * 9 ) / ( 12 * 2 ) = ( 5 * 3 * 3 ) / ( 4 * 3 * 2 )
Числитель и знаменатель в дроби уменьшаем на 3, тогда получим
x = ( 5 * 3 * 1 ) / ( 4 * 1 * 2 ) = 5 * 3 / 8 = 15 / 8
Проверка:
Подставим найденное значение х = 15 / 8 в изначальное выражение 2 / 9 * х = 5 / 12 , тогда получим
2 / 9 * ( 15 / 8 ) = 5 / 12
1 / 3 * ( 5 / 4 ) = 5 / 12
5 / 12 = 5 / 12
правильно
Ответ: х = 15 / 8

2 ) 4 / 15 * у = 2 / 5
у = 2 / 5 / ( 4 / 15 ) = 2 / 5 * ( 15 / 4 ) = ( 2 * 15 ) / ( 5 * 4 ) = ( 1 * 3) / ( 1 * 2 ) = 3 / 2 = 1 , 5
Ответ: у = 3 / 2 = 1 , 5