Отыскать значение производной функции y=f (x) в точке x0 y=

В условии не задана функция и значение точки х0. Приведём несколько образцов решения сходственных задач.
1) Найдите значение производной функции у = f(x) в точке x0, если f(x) = 1/x, x0 = 5.
Решение:
Найдём производную функции у = f(x) = 1/х. Для этого воспользуемся формулой производной (С/х) = -С/х^2. Тогда получим, что f(x) = (1/x) = -1/x^2.
Найдём значение приобретенной производной в точке х0, то есть значение производной при х0 = 5:
f(x0) = f(5) = -1/(5)^2 = -1/5.
Ответ: производная функции у = 1/х в точке х0 = 5 приобретает значение, одинаковое -1/5.
2) Найдите значение производной функции y=f(x) в точке x0, если f(x) = x, x0 = 25.
Решение:
Найдём производную функции у = f(x) = x, воспользовавшись формулой (х) = 1/2х. То есть у= f(x) = 1/2x.
Найдём значение производной при х0 = 25:
f(x0) = f(25) = 1/225 = 1/(2*5) = 1/10 = 0,1.
Ответ: производная функции у = х в точке х0 = 25 приобретает значение, равное 0,1.