Решите неравенство,используя способ промежутков (x+6)(x+2)(x-9)amp;lt;0;

Найдем нули функции:

(x + 6)(x + 2)(x - 9) = 0 - творенье 3-х множителей одинаково нулю, когда один из множителей равен нулю; Приравняем каждый множитель к нулю;

x + 6 = 0;

x = - 6;

x + 2 = 0;

x = - 2;

x - 9 = 0;

x = 9.

Изобразим приобретенные значения х на числовой прямой, пустыми кружками. Числа - 6, - 2 и 9 делят числовую прямую на четыре интервала: 1) (- ; - 6); 2) (- 6; - 2); 3) (- 2; 9); 4) (9; + ). Проверим символ функции в каждом промежутке.
Функция положительна во 2 и 4 промежутках, и отрицательна в 1 и 3 интервалах. У нас стоит символ lt; 0, значит в ответ избираем те интервалы, в которых функция отрицательна.

Ответ. (- ; - 6) (- 2; 9).