Как решить: х^6=(19х-90)^3

Ответ: х1 = 10; х2 = 9.
Пояснение к решению уравнения: чтоб решить данное степенное уравнение, сначала нужно извлечь корень из обеих долей уравнения (в нашем случае удобнее всего извлекать кубический корень):
х^6=(19х-90)^3
(х^6)^1/3=((19х - 90)^3)^1/3
х^2 = 19х - 90
Дальше переносим все в левую часть и просто решаем получившееся квадратное уравнение:
х^2 - 19х + 90 = 0
D = b^2 - 4*a*c = (-19)^2 - 4*1*90 = 1
х1 = (-b + D^1/2)/2*a = (19 + 1)/2*1 = 10;
х2 = (-b - D^1/2)/2*a = (19 - 1)/2*1 =9