Решите пожалуйста, а то меня учитель покарает:D а)2cos2x+5cosx+2=0 б) (2cosx/2-2)(sin5x+2)=0

а)2cos2x+5cosx+2=0,
Пусть cos x=t, t принадлежит [-1;1],тогда:
2t^2+5t+2=0,
D=25-4*2*2=25-16=9=3^2,
t1=(-5+3)/(2*2)=2/4=1/2,
t2=(-5-3)/(2*2)=-8/4=-2 - сторонний корень, так как -2 не принадлежит [-1;1].
cos x=1/2,
х= +/-arccos(1/2)+2Пи*n, n принадлежит Z.
б) (2cosx/2-2)(sin5x+2)=0,
2cosx/2-2=0 либо sin5x+2=0.
2cosx/2-2=0,
2cosx/2=2,
cosx/2=2/2,
х/2=+/-arccos 2/2+2Пи*n, n принадлежит Z,
х/2=+/-Пи/4+2Пи*n, n принадлежит Z,
х=+/-Пи/2+4Пи*n, n принадлежит Z.
sin5x+2=0,
sin5x=-2.
Уравнение не имеет решений, так как значение косинуса находится в диапазоне от -1 до 1.
Ответ: а) х= +/-arccos(1/2)+2Пи*n, n принадлежит Z; б) х=+/-Пи/2+4Пи*n, n принадлежит Z.