Из одной точки проведены к данной прямой перпендикуляр и две наклонные.

Образовалось 2 прямоугольных треугольника, где наклонные прямые - гипотенузы. Катеты лежащие на прямой выразим как 3х и 10х. Длина перпендикуляра (либо катет в этом прямоугольнике) выразим как у. Составляем 2 уравнения по теореме Пифагора для каждого треугольника.
41^2=9x^2+y^2 и 50^2=100x^2+y^2, выражаем отсюда у
y^2=1681-9x^2 и y^2=2500-100x^2, приравниваем уравнения
1681-9x^2=2500-100x^2
-819=-91х^2
9=x^2, x=3, подставляем в уравнение
y^2=1681-9*3^2
y^2=1600
y=40 - длина перпендикуляра