Решите уравнение X-81x^3=0

X - 81 * x ^ 3 = 0 ;
Выносим х за скобки, тогда получим:
x * ( 1 - 81 * x ^ 2 ) = 0 ;
Получим 2 уравнения. Решим их по отдельности:
1 ) х = 0 ;
2 ) 1 - 81 * x ^ 2 = 0 ;
81 * x ^ 2 - 1 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4 * a * c = 0 ^ 2 - 4 81 ( - 1 ) = 0 + 324 = 324;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
x1 = ( 0 - 324 ) /( 2 81 ) = ( 0 - 18 ) / 162 = - 18 / 162 = - 1 / 9 ;
x2 = ( 0 + 324 ) /( 281) = ( 0 + 18) / 162 = 18 / 162 = 1 / 9 .
Ответ: х = 0 , х = 1 / 9 и х = - 1 / 9.